Sandra Chen
初中数学老师
“数学是一种科学的语言；是一个有力的工具；是一个共同的基础；是一门重要的科学；是一门关键的技术；是一种先进的文化。“
——李大潜院士
上海双语学校老师提到:上海双语学校老师提到:进入中学，数学科目的难度和复杂程度不断提升。从“数”到“式”，从自然数到实数，从“算术”到“方程”，从常量到变量，从代数到几何，如果概念没有理解透彻，就可能会产生学习障碍。于此同时，中学阶段是学生身心发展的重要时期。处于青春期的孩子，生理上剧烈变化，心理上迅速发展，这是一个半幼稚、半成熟的时期，是独立性和依赖性、自觉性和反复性交错呈现的时期，是一个需要用心呵护、细心关怀的时期。
在这样一个关键的时期，如何更好地进行数学学习呢？
自主式学习是最有效的学习方式
所谓自主式学习，是要做到:
（1）主人，做学习的主人，有主人翁意识
（2）主动，做到“我要学”而不是“要我学”
（3）主意，会选择适合自己的学习方法
（4）主见，遇到问题有自己的看法。
自主式学习需要学校、家长以及同学们相互之间的协调合作。在日常课堂上，老师们通过设计各种数学活动，让学生共同研究，鼓励他们将发现的数学现象、规律和结论表述出来，从而形成直观的概念，并能在生活中有意识地留意和应用数学。
例如，在学习完六年级第一单元整数之后，老师们让学生针对这一单元的知识点做了一个思维导图。也是一种对知识的“复盘”，家长可以帮助引导孩子对知识点进行整理，学生通过写、画、编排，辨析前后内容，建立起知识点间的联系。
对于家长来说，培养学生的自主式学习不等同于放手让孩子自己学。对于那些在数学学习上需要一定支持和帮助的孩子，家长可以有意识地创建数学应用的场景，让孩子在生动的体验中自然而然地进行学习。对于初中的学生来说，任务的深度和广度可以进一步加大，例如让孩子成为家庭某个计划的财务官，从而在生活中潜移默化、生动活泼地应用数学。
此外，对于初中生而言，同伴间的影响日趋重要，彼此之间相互学习的作用不容小觑。例如在数学周期间，同学们一起玩“心算大师”这一桌游，虽然数学能力各有不同，但他们都非常积极地参与并乐在其中。家长可以多多鼓励孩子和其他同学交流切磋，遇到不会的问题，也可以向老师之外的其他同学请教。而如果孩子有能力帮助同伴，请支持他花时间去帮助别人。因为，无论是讲授者还是学习者，经过讨论后，对于知识的记忆和理解都会更加深刻。
策略性培养学生的元认知能力
初中数学的学习，需要学生具备一定的认知能力和元认知能力。认知能力可以简单理解为学生对于数学的认识和理解，也就是“学会”。元认知能力则是对认知的认知，也就是“会学”。
例如，在完成一份试卷时，学生能够解答其中的问题，这是认知能力的体现；而如果他能够在完成练习的过程中合理安排时间，在遇到瓶颈时自觉地调整自己的解题策略和思维方式，这就是元认知能力的体现。反过来讲，一些学生在解题时出现无从下手的情况，这其实是元认知发展滞后的表现。因此，在学习的过程中，我们不但要教会孩子如何解题，更应有意识地培养和提高他们的元认知能力，进而提升数学思维，形成知识体系。
如何对孩子进行策略性培养呢？
首先要明确目标。新课伊始，老师们都会明确地告知学生这堂课的学习目标是什么。不要小看这个小小的步骤，它能让学生无意识地注意到认知需求，了解知识的编排架构。所以，如果想布置给孩子一些练习，与其丢给孩子一句“去刷题吧！”不如告诉他，我们要做哪一类的练习，通过这些练习要实现怎样的目标、掌握哪些知识。如果可以，让孩子也参与到目标的制定过程，让他明确自己的目标、要求和相关信息。由此，孩子会逐渐树立起学习的主人翁意识，进而成为自己学习的主人。
其次是自我监控。每学完一个知识点，学生可以尝试用自己的语言来描述概念，检验掌握程度；或者，当孩子解题遇到瓶颈时，自觉地回溯相关的步骤，分析自己的思维方式，并及时做出调整。自我监控和调节能帮助学生矫正学习行为，灵活地使用学习策略。
最后就是进行反思。从反思的内容来说，可以是对自己认知特点、具体知识内容、学习任务、计划、结果的反思，也可以是对思维方式、解题策略等的反思。我们要求学生进行错题的整理，其实就是在帮助他们加强对自己思维活动的监控。反思时，要尽量抓住主要问题，对学习活动进行深入的回顾、评价和总结，这不仅能增强自我监控的意识，还能鉴别自身学习过程中的优缺点。
良好习惯的坚持
“不积跬步无以至千里”，在学生的学习生涯中，良好习惯的养成和坚持并不容易，但这也是持续不断进步的必要因素。在此，分享给大家数学学习的良好习惯：
专家认为，21天以上的重复就会形成习惯，90天的重复会形成稳定的习惯。在帮助孩子养成良好习惯时，请一定记得引导和陪伴他们坚持。
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经过多年的数学学习，学生可以具备一种理性的、有条理的、系统化的思维方式，能够辨别各种关系，进行逻辑推理，用多种数学方法解决非常规的问题。这种能力具体化，就是能熟练地完成心算和估计，能判断别人提供的数量结果是否，能把模糊不清的问题用明晰的数学语言表达出来，会选择有效的解决问题策略，等等。数学思维让我们的生活和工作都更具效率、更有活力。
