著名数学家华罗庚曾说过“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完美的程度。在当今社会全球化、信息化深刻变革的时代背景下，我们需要什么样的数学教育来迎接新的挑战、解决新的问题？在上海浦东新区民办惠立学校（以下简称“上海惠立”），我们力求帮助学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。孩子们将在求知和探索的过程中，体会直观描述化为抽象思维的伟大和精妙，真正感受到数学之美。
文化融合之美
惠立的“双语”数学课程不是单纯意义上用两种语言学习数学或者用两种语言解答数学题目，而是两种思维和观念的碰撞，也是两种教学模式和手段的融合。我们对比了中国课程和英国课程的教学大纲，根据学生的认知水平和语言能力，对两种课程进行了系统地、科学地整合，对课程体系进行了整体的规划。惠立既传授系统扎实的数学知识和技能，更关注发展学生的思维能力，培养学生综合分析、解决问题和创新的能力。比如课程内容中除了包括数理、图形、代数、几何等概念和理论外，加重了统计和概率、拓展和应用的比例。教学方式上，既重视中国教学法中系统性、严谨性的优势，也鼓励孩子们主动探索、勇于质疑、积极创新。
以四年级“数据统计”这一主题为例
，老师以美国总统竞选作为引子，让孩子们思考以量化的方式表述信息的意义，从而激发学生们的好奇心和探究欲望，了解数学与现实生活之间的联系。在学习了收集和处理数据的基本方法后，学生们分组头脑风暴，选出他们感兴趣的主题进行研究。孩子们充分沟通、分工合作，分别完成调查问卷，以及收集、整理、分析、展示数据的任务，并在班级里分享他们的研究报告。有的小组进行全班星座的统计和性格分析，有的小组比较英国的Beatles乐队和中国的Beyond乐队的单曲排名情况，其他小组的学生根据数据提问，课堂气氛热烈而轻松。活动结束后，学生们自己归纳总结知识点和计算方法，老师再做梳理和点评，确保学生对知识有整体和系统的掌握。孩子们不再是被动地接受知识，而是真正地乐在其中，增强了他们合作实践的能力和领导力。
个性尊重之美
孟子在《告子章句上》中写道“学问之道无他，求其放心而已矣。”苏格拉底发明的英文单词Education中“E”为向外，“duce”为引导。早在2000多年前，中西方的思想家、教育家就关于教育的本质给出了相似的答案——把一个人的内心真正引导出来，帮助他成为最好的自己。惠立对个性的尊重，既表现在“差异化”的教学方式（differentiated
teaching）,也表现为“可个性化”的学习过程（personalizable learning）。这样的教育理念具有深厚的哲学、教育学和心理学的基础。
在惠立，老师尊重和理解学生的个体差异，包容孩子们不同的性格和情感。我们帮助孩子们认识和接受自我，表达和展现自我。在学习过程中，老师会充分了解每个学生既有的学习习惯、知识水平和学习能力，因材施教地展开各种教学活动。这样的差异化教学可以通过丰富的教学方法、灵活的教学内容、弹性的分组方式、不同的学习任务和持续多元的评估来实现。以“二次函数”的学习为例，在学习目标的设定上，数学能力强的学生不仅要掌握二次函数的图像和性质，了解辩证法在数学中的应用，还需要体会数形结合的数学思想。如何借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；如何借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即“以形助数”。在复习和学习成果展示时，老师采用“搭配分组”的方式，孩子们各展所长，培养他们的合作能力和领导力。在探索新知识的过程中，老师采用“层次分组”。对于能力较弱的学生搭建必要的辅助条件，帮助他们克服难点、树立信心；鼓励学有余力的学生思考开放性的问题，主动探索，发展批判性思维。老师始终将学生不同的学习需求作为教学设计的起点，并在课堂上根据学生的反馈灵活调整教学内容和教学方法。
另外，很多学校倡导的“个性化学习”（personalized
learning）其实存在一个误区，真正的个性化学习不是老师帮助学生“个性化”。在惠立，我们思考更多的是如何把学习的控制权交到学生的手中，为学生提供“可个性化”(personalizable
learning)的学习机会，引导每个孩子成就自己的成功。比如，数学课本里有成套的理论体系，先定义再证明。可是结论是怎么得出的？在得出结论的过程中，数学家走了哪些弯路呢？课本里向来只讲对的，不讲错的，而推翻一个结论，寻找一个反例，也是数学研究的基本能力。我们鼓励学生们“质疑”和“推翻”。不同的人找到的反例不一样，有的简单，有的复杂；有的深刻，有的盲目。在讨论和点评大家构建的反例时，孩子们会得到更多的收获和乐趣。
返璞归真之美
学习数学的过程应该和人类认识数学的过程一样。数学起源于人类早期的生产活动，也被希腊学者视为哲学的起点，最早用于人们计数、天文、度量和贸易的需要。很多人觉得数学是一门完全脱离生活的纯理论学科，其实恰好相反，数学一直渗透在我们生活的各个方面。在惠立，我们放下功利之心，还原数学的本真，在孩子们求知和探索的过程中，赋予他们丰富的情感体验和审美愉悦。
比如，在初中阶段很多学生已经学习了圆的基本知识，也知道圆周率是3.1415926……。可是当老师问到什么是圆周率，还可以用哪些方法计算出圆周率时，孩子们却毫无头绪。在课堂上，老师引导学生测量并计算圆的周长和直径之比，发现其中的奥秘。在探索如何使圆周率越来越精确的方法时，有的小组想出用刚刚学习过的三角函数来完成。他们借助直径画出圆的正多边形，运用三角函数计算出圆心角所对的边长，从而得出正多边形的周长与圆直径的比值。他们发现正多边形的边长越多，它的周长越接近圆周长，计算出的圆周率也越准确。他们还非常兴奋地总结了规律，推理出公式，完成了从具体到抽象、从特殊到一般的数学转化思维。老师还创设积极互动的教学场景，设计一场“飞机失联事件”，让学生利用三角函数计算出飞机可能降落的地点，实施救援行动。有些学生还做了调查，在班级里进行分享，原来计算机对新闻内容的分类，竟然要依靠余弦定理。在学习的过程中，孩子们真正领会到数学理论的伟大，感受每一次数学危机的曲折，了解公式和定理的实际意义。
“恰当地说，数学不仅拥有真理，还拥有极度的美——一种冷静和朴素的美，犹如雕塑的美那样，没有吸引我们脆弱本性中的任何部分的内容，没有绘画或音乐那样华丽的外衣，但是，却显示了高尚的纯粹，以及只有在最伟大的艺术中才能表现出来的严格的完美。”
——数学家和哲学家伯特兰·罗素
上海惠立的双语数学教育致力于彰显数学知识本身的内涵美、数学概括的简洁美以及数学思维的哲理美，希望激起孩子们对美的探索和追求，获得成功的喜悦和满足，并将这种美的体验分享出去。
